तराजू के दोनों पलड़े संतुलित हों, तो अज्ञात भार कैसे पता करें? ‘अज्ञात की खोज’ ऐसी पहेलियों और माचिस की तीलियों के प्रतिरूपों से बीजीय समीकरणों तक पहुँचता है और कक्षा 7 गणित भाग 2 अध्याय 7 MCQ इसी यात्रा को दोहराते हैं। गणित प्रकाश भाग 2 इसी अध्याय पर समाप्त होता है। प्रश्न समीकरण बनाने, परीक्षण और त्रुटि विधि, दोनों पक्षों पर एक ही संक्रिया करके हल करने और बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है या नहीं, यह जाँचने पर हैं।
अज्ञात की खोज: सरल समीकरणों पर उत्तर सहित MCQ
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 2 अध्याय 7 MCQ Set 1
Q1. एक संतुलित तराजू के बाएँ पलड़े में एक बोरी और 2 किग्रा का बाट है। दाएँ पलड़े में 10 किग्रा और 2 किग्रा के बाट हैं। बोरी का भार कितना है?
Q2. ब्रेड के तीन टुकड़े दो समान अंडों को संतुलित करते हैं। प्रत्येक ब्रेड के टुकड़े का भार 2 इकाई है। एक अंडे का भार कितना होगा?
Q4. माचिस की तीलियों के एक प्रतिरूप में nवीं स्थिति पर 2n + 1 तीलियाँ हैं, जहाँ n = 1 से शुरू होता है। 99 तीलियाँ किस स्थिति पर होंगी?
Q5. किसी प्रतिरूप की प्रत्येक धनात्मक पूर्ण संख्या स्थिति n पर 2n + 1 तीलियाँ हैं। क्या किसी स्थिति पर ठीक 200 तीलियाँ हो सकती हैं?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 2 अध्याय 7 MCQ Set 2
Q6. यदि 14593 − 1459 + 145 − 14 + 88 = 13353 है, तो 14593 − 1459 + 145 − 14 का मान क्या है?
Q7. 5x − 4 = 7 को संतुष्ट करने वाला x का मान क्या है?
Q10. 4(m + 6) − 8 = 2m − 4 का हल क्या है?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 2 अध्याय 7 MCQ Set 3
Q13. इनमें से किस समीकरण का कोई हल नहीं है?
Q14. टाइलों के एक प्रतिरूप में kवें चरण पर 3k + 1 टाइलें लगती हैं। ठीक 100 टाइलें किस चरण पर लगेंगी?
Q15. मधुबंती के पास नाश्ते के लिए ₹500 हैं। एक प्लेट का मूल्य ₹25 और घर पहुँचाने का शुल्क ₹50 है। उसे मिलाकर परिवार के 5 सदस्य हैं। प्रत्येक सदस्य और मित्र को एक प्लेट देनी है। वह अधिकतम कितने मित्र बुला सकती है?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 2 अध्याय 7 MCQ Set 4
Q16. जाह्नवी के पास ₹4000 हैं और वह हर महीने ₹650 बचाती है। सुनीता के पास ₹5050 हैं और वह हर महीने ₹500 बचाती है। कितने महीने बाद दोनों की बचत बराबर होगी?
Q17. आकाश एक संख्या से 3 घटाता है, परिणाम को 4 से गुणा करता है और फिर 8 जोड़ता है। अंतिम परिणाम 24 है। उसने शुरू में कौन-सी संख्या ली थी?
Q18. रमेश और सुरेश के पास कुल 60 कंचे हैं। रमेश के पास सुरेश से 30 कंचे अधिक हैं। रमेश के पास कितने कंचे हैं?
Q19. तीन अंकों की एक संख्या में सैकड़े का अंक दहाई के अंक से 3 कम है। दहाई का अंक इकाई के अंक से 3 कम है। तीनों अंकों का योग 15 है। संख्या क्या है?
Q20. एक ईंट का भार उसके आधे भार से 1 किग्रा अधिक है। पूरी ईंट का भार कितना है?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 2 अध्याय 7 MCQ Set 5
Q21. किसी संख्या के एक-चौथाई में 9 जोड़ने पर वही संख्या मिलती है। वह संख्या क्या है?
Q23. एक विद्यार्थी 4x + 6 = 10 को हल करते समय 4x = 10 + 6 और x = 4 लिखता है। x का सही मान क्या है?
Q24. 6x + 9 = 66 को हल करते समय एक विद्यार्थी केवल 6x और 66 को 6 से भाग देता है, लेकिन 9 को नहीं। इस समीकरण का सही हल क्या है?
Q25. एक व्यक्ति के पास ₹300 और 6 घोड़े हैं। दूसरे के पास 10 घोड़े हैं और उस पर ₹100 का ऋण है। ऋण घटाने के बाद दोनों की कुल संपत्ति बराबर है। सभी घोड़ों का मूल्य समान हो, तो एक घोड़े का मूल्य कितना है?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 2 अध्याय 7 MCQ Set 6
Q26. Ax + B = Cx + D में A ≠ C है। x निकालने का सही सूत्र कौन-सा है?
Q27. रंजू को ₹750, ₹50 और ₹100 के नोटों में मिलते हैं। दोनों प्रकार के नोटों की संख्या बराबर है। प्रत्येक प्रकार के कितने नोट हैं?
Q28. एक टैक्सी का एक दिन का निश्चित शुल्क ₹800 और प्रति किलोमीटर शुल्क ₹20 है। कुल किराया ₹2200 हो, तो यात्रा कितने किलोमीटर की थी?
Q29. कुछ बच्चों और गधों के कुल 28 सिर और 80 पैर हैं। प्रत्येक बच्चे के 2 और प्रत्येक गधे के 4 पैर हैं। गधों की संख्या कितनी है? A
Q30. एक संख्या को 2 से गुणा करके 10 जोड़ा जाता है। फिर 2 से भाग देकर शुरू की संख्या घटाई जाती है। अंत में 3 जोड़ने पर क्या परिणाम मिलेगा?
समीकरण हल करने का आत्मविश्वास बढ़ाएँ
हल मिलने के बाद उसे मूल समीकरण में रखकर देखें कि बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है या नहीं; अधिकतर गलत विकल्प इसी एक जाँच से पकड़ में आ जाते हैं। ‘त्रुटि ढूँढ़िए और सुधारिए’ में दिखाई गई गलतियों से सावधान रहें, जैसे 4x + 6 = 10 में दोनों ओर से 6 घटाने के बजाय 6 जोड़ देना, या कोष्ठक के केवल एक पद को गुणा करना। समीकरणों में भाग 1 के ‘अक्षर-संख्याओं के उपयोगी व्यंजक’ की अक्षर-संख्याएँ और ‘पूर्णांकों के साथ संक्रियाएँ’ के चिह्न नियम, दोनों काम आते हैं, इसलिए गणित प्रकाश के सभी अध्यायों के बहुविकल्पीय प्रश्न हल करते समय इन्हें भी दोहराएँ। दोनों भागों को जोड़कर गिनने वाली सूचियों में यही अध्याय 15 है।
शब्द-समस्याओं से समीकरण बनाना और उन्हें क्रम से हल करना इस अध्याय के अभ्यास का मुख्य हिस्सा है, इसलिए यहाँ अंतिम उत्तर से अधिक पूरी प्रक्रिया मायने रखती है। कक्षा 7 गणित भाग 2 के अध्यायवार समाधान से देखें कि अज्ञात के लिए अक्षर कैसे चुना गया, समीकरण कैसे लिखा गया और सरल करते समय दोनों पक्ष संतुलित कैसे रखे गए। ‘इतिहास की एक झलक’ बताती है कि जैसे बीज में वृक्ष छिपा होता है, वैसे ही अज्ञात संख्या में उत्तर छिपा होता है, इसीलिए इस क्षेत्र को बीजगणित कहा गया। ब्रह्मगुप्त ने 628 ई. में अक्षरों से अज्ञात संख्याओं पर संक्रियाएँ समझाईं और लगभग 825 ई. में अल-ख़्वारिज़्मी ने ‘हिसाब अल-जबर-वल-मुकाबला’ लिखी। अंत में ‘एक जादुई चाल’ आजमाएँ और x लेकर समझाएँ कि उत्तर हमेशा 8 क्यों आता है।
