दो रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं तो चार कोण बनते हैं, और इन्हीं कोणों के संबंध कक्षा 7 गणित अध्याय 5 MCQ का केंद्र हैं। गणित प्रकाश भाग 1 का अध्याय ‘समांतर और प्रतिच्छेदी रेखाएँ’ बताता है कि लम्ब रेखाएँ कब बनती हैं और कोई तिर्यक रेखा समांतर रेखाओं को काटे तो कौन-से कोण बराबर होते हैं। प्रश्न रैखिक युग्म, शीर्षाभिमुख कोण, संगत कोण, एकांतर कोण और अंतः कोणों पर हैं। आकृति का कच्चा चित्र बनाकर बराबर कोण चिह्नित करें।
समांतर और प्रतिच्छेदी रेखाएँ: कोणों पर आधारित MCQ उत्तर सहित
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 5 MCQ Set 1
Q1. दो भिन्न सरल रेखाएँ अधिकतम कितने बिंदुओं पर प्रतिच्छेद कर सकती हैं?
Q2. दो सरल रेखाओं के प्रतिच्छेद बिंदु पर कितने कोण बनते हैं?
Q3. दो कोण एक रैखिक युग्म बनाते हैं। यदि एक कोण 120° है, तो दूसरा कोण कितना है?
Q4. दो सरल रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं। यदि एक कोण 120° है, तो उसका शीर्षाभिमुख कोण कितना है?
Q5. दो रेखाओं के प्रतिच्छेद बिंदु के चारों ओर a, b, c और d इसी क्रम में कोण हैं। कौन-सा युग्म शीर्षाभिमुख कोणों का है?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 5 MCQ Set 2
Q6. दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं और बने हुए चारों कोण बराबर हैं। प्रत्येक कोण कितना होगा?
Q7. दो प्रतिच्छेदी रेखाओं से बना एक कोण 90° है। बाकी तीन कोणों के माप क्या होंगे?
Q8. समांतर रेखाओं के एक युग्म का सही वर्णन कौन-सा है?
Q9. एक वर्गाकार कागज के सम्मुख और आसन्न किनारों में क्या संबंध है?
Q10. कागज पर बने दो रेखाखंड नहीं मिलते। उनकी रेखाओं को समांतर कहने से पहले किस बात की जाँच आवश्यक है?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 5 MCQ Set 3
Q11. एक वर्गाकार कागज को क्षैतिज दिशा में आधा मोड़कर खोल दिया जाता है। ऊपर और नीचे के किनारों तथा मोड़ की रेखा को गिनने पर कितनी समांतर क्षैतिज रेखाएँ हैं?
Q12. एक वर्गाकार कागज को क्षैतिज दिशा में तीन बार आधा मोड़ा जाता है। हर बार मुड़े हुए कागज को आधा किया जाता है। पूरी तरह खोलने पर, ऊपर और नीचे के किनारों सहित, कितनी समांतर क्षैतिज रेखाएँ होंगी?
Q13. ज्यामिति के चित्र में दो रेखाओं पर एक जैसे तीर के चिह्न क्या बताते हैं?
Q14. दो प्रतिच्छेदी रेखाओं के बीच कोण में छोटा वर्ग बना है। यह क्या दर्शाता है?
Q15. एक ही तल की दो भिन्न रेखाएँ, एक तीसरी रेखा पर लम्ब हैं। पहली दोनों रेखाओं में क्या संबंध है?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 5 MCQ Set 4
Q16. एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है। दोनों प्रतिच्छेद बिंदुओं पर कुल कितने कोण बनते हैं?
Q17. एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है। बने आठ कोणों में अधिकतम कितने अलग-अलग माप हो सकते हैं?
Q18. एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को काटती है। पहले प्रतिच्छेद पर एक कोण 60° है। दूसरे प्रतिच्छेद पर उसका संगत कोण कितना होगा?
Q19. एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं के साथ बराबर संगत कोणों का एक युग्म बनाती है। क्या निष्कर्ष निकलता है?
Q20. एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को काटती है। पहले प्रतिच्छेद पर 120° का कोण, कोण b के साथ रैखिक युग्म बनाता है। दूसरे प्रतिच्छेद पर b का संगत कोण 70° है। क्या दोनों रेखाएँ समांतर हैं?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 5 MCQ Set 5
Q21. एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को काटती है। एक अंतः कोण 120° है। उसका एकांतर अंतः कोण कितना होगा?
Q22. दो समांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है। एक अंतः कोण 50° है। दूसरे प्रतिच्छेद पर तिर्यक रेखा के उसी ओर का अंतः कोण कितना होगा?
Q23. एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को काटती है और एक कोण 135° बनता है। बने आठ कोणों में कितने कोण 45° होंगे?
Q24. एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को समकोण पर काटती है। आठ कोणों में कितने अलग-अलग माप मिलेंगे?
Q25. मोड़ की रेखा t, रेखा l पर लम्ब है। l से भिन्न एक और मोड़ की रेखा m, t पर लम्ब बनाई जाती है। किस कारण m और l समांतर हैं?
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 5 MCQ Set 6
Q26. चतुर्भुज ABCD में AB ∥ CD और AD ∥ BC हैं। विकर्ण AC, ∠DAB के अंदर है। यदि ∠ADC = 60° और ∠DAC = 65° हैं, तो ∠CAB कितना होगा?
Q27. दो समांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है। 132° का कोण, अंतः कोण x के साथ रैखिक युग्म बनाता है। x का एकांतर अंतः कोण y है। y कितना होगा?
Q28. एक किरण समकोण के अंदर है और उसकी एक भुजा से 65° बनाती है। दूसरी भुजा से वह कितना कोण बनाएगी?
Q29. एक ही आरंभिक बिंदु से निकली दो किरणें क्षैतिज रेखा के ऊपर हैं। दाईं ओर जाती एक ही क्षैतिज किरण से इनके कोण 53° और 78° हैं। दोनों किरणों के बीच का कोण कितना है?
Q30. एक दृष्टि-भ्रम वाले चित्र में सीधी रेखाएँ एक-दूसरे की ओर झुकी दिखाई देती हैं। एक ही तल की दो सीधी रेखाओं की समांतरता जाँचने का उचित तरीका कौन-सा है?
कोणों के नियमों से आगे की तैयारी
इस अध्याय के अधिकतर MCQ कुछ ही तथ्यों से हल हो जाते हैं। रैखिक युग्म के कोणों का योग 180° होता है और शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं। जब तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को काटती है, तो संगत कोण और एकांतर कोण बराबर होते हैं, जबकि तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोणों का योग 180° होता है। उलटा भी सच है: संगत कोण बराबर हों तो रेखाएँ समांतर होती हैं। इसलिए किसी एक कोण, जैसे 130°, का माप पता हो तो आकृति के बाकी कोण प्रायः निकल आते हैं। यही तथ्य ‘तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं की एक कथा’ में त्रिभुज के कोणों का योग सिद्ध करने में लगते हैं, इसलिए कक्षा 7 गणित MCQ की अध्याय-सूची से वह अध्याय भी चुनें।
यह अध्याय तर्क और हाथ से किए जाने वाले काम को साथ लेकर चलता है। आप कागज मोड़कर लम्ब और समांतर रेखाएँ बनाते हैं, तिर्यक रेखा वाली आकृतियों में अज्ञात कोण निकालते हैं और समझाते हैं कि दी गई दो रेखाएँ समांतर क्यों हैं। अंत में ‘समांतर भ्रम’ वाले चित्र दिखाते हैं कि समांतर रेखाएँ भी कभी-कभी तिरछी दिखती हैं। कक्षा 7 गणित प्रकाश के प्रश्न-उत्तर से मिलान करते हुए हर कोण के साथ उसका कारण, जैसे ‘संगत कोण’ या ‘रैखिक युग्म’, लिखने की आदत डालें, क्योंकि परीक्षा में उत्तर इसी तरह लिखे जाने चाहिए। अभ्यास के बाद रेल की पटरियों, खिड़की की ग्रिल या रूलदार कॉपी में तिर्यक रेखाएँ खोजें।
