कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 6 MCQ – संख्याओं का खेल

‘संख्याओं का खेल’ लंबी गणनाओं का नहीं, पैनी सोच का अध्याय है, और कक्षा 7 गणित अध्याय 6 MCQ उसी सोच को परखते हैं। गणित प्रकाश भाग 1 का यह अध्याय संख्याओं की समानता (सम या विषम होना), योग और गुणनफल की समानता, ग्रिड में पंक्तियों-स्तंभों के योग, जादुई वर्ग, विरहांक–फिबोनाची अनुक्रम 1, 2, 3, 5, 8, 13, … और क्रिप्टारिथम जैसी पहेलियों से जुड़ा है। हिसाब लगाने से पहले कोई प्रतिरूप खोजें, अक्सर वही सबसे तेज रास्ता होता है।

संख्याओं का खेल: पहेलियों और प्रतिरूपों वाले बहुविकल्पीय प्रश्न

कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 6 MCQ Set 1

Q1. अलग-अलग लंबाई के 8 बच्चे एक पंक्ति में खड़े हैं। प्रत्येक बच्चा अपने आगे खड़े, अपने से लंबे बच्चों की संख्या बोलता है। बोली जाने वाली सबसे बड़ी संभव संख्या क्या है?

[A]. 6
[B]. 7
[C]. 8
[D]. 9

Q2. एक पंक्ति का प्रत्येक बच्चा अपने आगे खड़े, अपने से लंबे बच्चों को गिनता है। सबसे आगे खड़ा बच्चा कौन-सी संख्या बोलेगा?

[A]. 1
[B]. अपने पीछे के बच्चों की संख्या
[C]. 0
[D]. अपनी लंबाई

Q3. अलग-अलग लंबाई के 7 बच्चे सबसे छोटे से सबसे लंबे के क्रम में खड़े हैं। सबसे छोटा आगे है। प्रत्येक अपने आगे के लंबे बच्चों को गिनता है। कौन-सा अनुक्रम मिलेगा?

[A]. 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
[B]. 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
[C]. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
[D]. 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0

Q4. अलग-अलग लंबाई के 7 बच्चे सबसे लंबे से सबसे छोटे के क्रम में खड़े हैं। सबसे लंबा आगे है। प्रत्येक अपने आगे के लंबे बच्चों को गिनता है। कौन-सा अनुक्रम मिलेगा?

[A]. 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
[B]. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
[C]. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
[D]. 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0

Q5. बच्चे अपने आगे खड़े, अपने से लंबे बच्चों की संख्या बोलते हैं। कौन-सा कथन हमेशा सत्य है?

[A]. केवल पहला बच्चा 0 बोल सकता है
[B]. अंतिम बच्चा सबसे बड़ी संख्या बोलता है
[C]. सबसे लंबा बच्चा 0 बोलता है
[D]. 0 बोलने वाला हर बच्चा सबसे लंबा है

कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 6 MCQ Set 2

Q6. पाँच कार्डों में प्रत्येक पर एक विषम संख्या है। क्या उनकी संख्याओं का योग 30 हो सकता है?

[A]. नहीं, क्योंकि पाँच विषम संख्याओं का योग विषम है
[B]. हाँ, क्योंकि 30 संख्या 5 से विभाज्य है
[C]. नहीं, क्योंकि हर विषम संख्या 30 से बड़ी है
[D]. हाँ, यदि एक कार्ड पर 1 है

Q7. दो भाई-बहनों की आयु में ठीक 1 वर्ष का अंतर है और आज दोनों का जन्मदिन है। क्या पूरे वर्षों में उनकी आयु का योग 112 हो सकता है?

[A]. हाँ, यदि दोनों आयु विषम हों
[B]. हाँ, यदि दोनों आयु सम हों
[C]. नहीं, क्योंकि क्रमागत आयु का योग विषम होता है
[D]. नहीं, क्योंकि क्रमागत आयु दोनों सम या दोनों विषम होती हैं

Q8. लता के पास ₹1 के सिक्के विषम संख्या में, ₹5 के सिक्के विषम संख्या में और ₹10 के सिक्के सम संख्या में हैं। कुल राशि ₹205 क्यों नहीं हो सकती?

[A]. कुल राशि ₹200 से कम होनी चाहिए
[B]. कुल राशि विषम होनी चाहिए
[C]. हर कुल राशि 10 का गुणज होनी चाहिए
[D]. कुल राशि सम होनी चाहिए

Q9. एक सम पूर्णांक में से एक विषम पूर्णांक घटाने पर हमेशा क्या मिलता है?

[A]. धनात्मक पूर्णांक
[B]. सम पूर्णांक
[C]. शून्य
[D]. विषम पूर्णांक

Q10. किस ग्रिड में छोटे वर्गों की संख्या विषम है?

[A]. 27 × 13
[B]. 42 × 78
[C]. 135 × 654
[D]. 3 × 4

कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 6 MCQ Set 3

Q11. प्रत्येक पूर्णांक m के लिए कौन-सा व्यंजक हमेशा विषम संख्या देता है?

[A]. 6m + 2
[B]. 4m
[C]. 4m − 1
[D]. 2m + 4

Q12. 100वीं धनात्मक विषम संख्या क्या है?

[A]. 200
[B]. 199
[C]. 100
[D]. 99

Q13. एक बल्ब शुरू में जल रहा है। उसका बटन 77 बार दबाया जाता है और हर बार बल्ब की स्थिति बदलती है। अंत में बल्ब की स्थिति क्या होगी? A

[A]. बंद होगा, क्योंकि 77 विषम है
[B]. स्थिति ज्ञात नहीं की जा सकती
[C]. जल रहा होगा, क्योंकि 77 धनात्मक है
[D]. जल रहा होगा, क्योंकि हर बार वही स्थिति लौटती है

Q14. 1 से 100 तक के पूर्णांकों का योग क्या है और वह सम है या विषम?

[A]. 5050, सम
[B]. 5000, सम
[C]. 101, विषम
[D]. 5050, विषम

Q15. एक पुस्तक की प्रत्येक शीट के दोनों ओर पृष्ठ संख्याएँ क्रमशः 1 और 2, फिर 3 और 4, इसी प्रकार हैं। क्या ऐसी 50 पूरी निकली हुई शीटों की सभी पृष्ठ संख्याओं का योग 6000 हो सकता है?

[A]. हाँ, क्योंकि 6000 सम है
[B]. नहीं, क्योंकि ऐसे हर योग को 4 से भाग देने पर शेषफल 2 होता है
[C]. हाँ, क्योंकि कुल 100 पृष्ठ हैं
[D]. नहीं, क्योंकि ऐसा हर योग विषम होता है

कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 6 MCQ Set 4

Q16. एक 3 × 3 ग्रिड में 1 से 9 तक प्रत्येक संख्या एक बार लिखी है। किसी पंक्ति के योग का सबसे छोटा और सबसे बड़ा संभव मान क्या है?

[A]. 6 और 24
[B]. 9 और 21
[C]. 3 और 27
[D]. 6 और 27

Q17. एक 3 × 3 ग्रिड में 1 से 9 तक प्रत्येक संख्या एक बार है। तीनों पंक्तियों और तीनों स्तंभों के योगों को आपस में जोड़ने पर क्या मिलेगा?

[A]. 45
[B]. 60
[C]. 81
[D]. 90

Q18. एक 3 × 3 जादुई वर्ग में 1 से 9 तक प्रत्येक संख्या एक बार है। उसका जादुई योग क्या है?

[A]. 45
[B]. 15
[C]. 9
[D]. 24

Q19. 1 से 9 तक प्रत्येक संख्या एक बार लेकर बनाए गए 3 × 3 जादुई वर्ग के केंद्र में कौन-सी संख्या होगी?

[A]. 1
[B]. 5
[C]. 9
[D]. 3

Q20. 1 से 9 तक प्रत्येक संख्या एक बार वाले 3 × 3 जादुई वर्ग में 1 और 9 कहाँ होने चाहिए?

[A]. दोनों कोनों में
[B]. एक केंद्र में और दूसरा कोने में
[C]. परिसीमा के आमने-सामने वाले मध्य स्थानों में
[D]. दो पास-पास के कोनों में

कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 6 MCQ Set 5

Q21. एक 3 × 3 जादुई वर्ग का जादुई योग 15 है। हर संख्या में 1 जोड़ने पर नया जादुई योग क्या होगा?

[A]. 24
[B]. 30
[C]. 16
[D]. 18

Q22. नौ क्रमागत संख्याओं से बने एक 3 × 3 जादुई वर्ग के केंद्र में 25 है। उसका जादुई योग क्या है?

[A]. 60
[B]. 75
[C]. 25
[D]. 50

Q23. 1 से 9 तक की संख्याओं वाले 3 × 3 जादुई वर्ग की हर संख्या पर कौन-सी संक्रिया करने से जादुई योग 0 मिलेगा?

[A]. हर संख्या से 15 घटाना
[B]. हर संख्या में 5 जोड़ना
[C]. हर संख्या से 5 घटाना
[D]. हर संख्या को 5 से भाग देना

Q24. चौतीसा यंत्र के जादुई वर्ग की एक पंक्ति में 7, 12, 1, 14 हैं। उसके प्रत्येक स्तंभ, पंक्ति और विकर्ण का योग क्या होगा?

[A]. 24
[B]. 36
[C]. 30
[D]. 34

Q25. विरहांक-फिबोनाची अनुक्रम 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 से शुरू होता है। अगली तीन संख्याएँ क्या हैं?

[A]. 144, 233, 378
[B]. 134, 223, 357
[C]. 144, 233, 377
[D]. 144, 178, 322

कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 6 MCQ Set 6

Q26. अंगद 8 पगों वाली सीढ़ी चढ़ता है। वह हर बार 1 या 2 पग चढ़ सकता है। अलग क्रमों को अलग विधियाँ मानने पर वह कितनी विधियों से ऊपर पहुँच सकता है?

[A]. 55
[B]. 21
[C]. 16
[D]. 34

Q27. 1, 2, 3, 5, 8, … से शुरू होने वाले विरहांक-फिबोनाची अनुक्रम का 20वाँ पद सम है या विषम?

[A]. सम और विषम दोनों
[B]. सम
[C]. विषम
[D]. पूरा मान निकाले बिना पता नहीं चल सकता

Q28. विरहांक-फिबोनाची अनुक्रम के दो क्रमागत पद 987 और 1597 हैं। 987 से ठीक पहले के दो पद छोटे से बड़े क्रम में क्या हैं?

[A]. 233 और 377
[B]. 610 और 987
[C]. 2584 और 4181
[D]. 377 और 610

Q29. अंक पहेली K2 + K2 = HMM में K2 दो अंकों की और HMM तीन अंकों की संख्या है। K का मान क्या है?

[A]. 7
[B]. 5
[C]. 4
[D]. 9

Q30. अंक पहेली UT + TA = TAT में अक्षर अंकों को दर्शाते हैं और किसी संख्या का पहला अंक शून्य नहीं है। कौन-सा जोड़ इसका हल है?

[A]. 91 + 10 = 101
[B]. 81 + 10 = 91
[C]. 71 + 10 = 81
[D]. 92 + 20 = 112

संख्याओं के खेल को जारी रखें

समानता (पैरिटी) के नियम इस अध्याय के कई MCQ बिना जोड़े ही हल कर देते हैं। दो विषम संख्याओं का योग सम होता है, विषम संख्याओं की गिनती विषम हो तो उनका योग विषम आता है, और गुणनफल तभी सम होता है जब कम से कम एक गुणनखंड सम हो। इसी कारण किशोर के पाँच विषम कार्डों का योग कभी 30 नहीं हो सकता, और जलते बल्ब का बटन 77 बार दबाने पर बल्ब बंद हो जाता है। 1 से 9 तक की संख्याओं वाले 3 × 3 जादुई वर्ग में जादुई योग 15 ही होता है, जिससे कई विकल्प तुरंत हट जाते हैं। 3n + 4 जैसे व्यंजक की समानता n पर निर्भर करती है, इसलिए कक्षा 7 गणित प्रकाश MCQ में बीजगणित वाला अध्याय भी साथ दोहराएँ।

यह अध्याय धैर्य से सोचने वालों को पुरस्कार देता है। इसके प्रश्नों में तय करना होता है कि दिए गए पंक्ति और स्तंभ के योग से कोई ग्रिड भरा जा सकता है या नहीं, अपने जादुई वर्ग बनाने होते हैं, लघु और गुरु शब्दांशों से बनने वाली लयों को गिनना होता है और अक्षरों में छिपे अंकों वाली पहेलियाँ सुलझानी होती हैं। अध्याय बताता है कि प्राकृत भाषाविद और छंद शास्त्री विरहांक ने लगभग 700 सामान्य संवत् में इस अनुक्रम का नियम दिया, जबकि फिबोनाची ने इसके लगभग 500 वर्ष बाद 1202 में इसके बारे में लिखा। हिंदी मीडियम एनसीईआरटी समाधान में हर पहेली का तर्क चरणबद्ध रूप से देखा जा सकता है। पहले खुद प्रयास करें, फिर अपने तर्क का मिलान करें।