तीन भुजाओं, तीन कोणों और तीन शीर्षों वाला त्रिभुज सबसे आधारभूत बंद आकार है, और कक्षा 7 गणित अध्याय 7 MCQ इसी आकार की समझ जाँचते हैं। गणित प्रकाश भाग 1 का अध्याय ‘तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं की एक कथा’ परकार और मापक से त्रिभुज की रचना करना सिखाता है। प्रश्न त्रिभुज असमिका, तीन भुजाओं से, दो भुजाओं और अंतर्गत कोण से या दो कोणों और अंतर्गत भुजा से रचना, कोण योग गुण, शीर्षलम्ब और त्रिभुजों के प्रकारों पर हैं।
त्रिभुजों पर आधारित MCQ: तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं की एक कथा
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 7 MCQ Set 1
Q1. तीन भिन्न बिंदु A, B और C एक ही सरल रेखा पर स्थित हैं। AB, BC और CA को जोड़ने पर क्या बनेगा?
[A]. कोई क्षेत्र घेरने वाला त्रिभुज नहीं बनेगा
[B]. एक समकोण त्रिभुज
[C]. एक विषमबाहु त्रिभुज
[D]. एक समबाहु त्रिभुज
Q2. 4 से.मी. लंबे आधार AB पर समबाहु त्रिभुज बनाने के लिए A और B को केंद्र मानकर खींचे गए चापों की त्रिज्याएँ क्या होंगी?
[A]. 2 से.मी. और 2 से.मी.
[B]. 3 से.मी. और 5 से.मी.
[C]. 4 से.मी. और 4 से.मी.
[D]. 4 से.मी. और 8 से.मी.
Q3. एक त्रिभुज में AB = 4 से.मी., AC = 5 से.मी. और BC = 6 से.मी. हैं। AB बनाने के बाद C ज्ञात करने के लिए कौन-से चाप चाहिए?
[A]. A से 6 से.मी. और B से 5 से.मी. त्रिज्या के
[B]. A से 4 से.मी. और B से 4 से.मी. त्रिज्या के
[C]. A से 5 से.मी. और B से 6 से.मी. त्रिज्या के
[D]. A से 5 से.मी. और B से 5 से.मी. त्रिज्या के
Q4. O एक वृत्त का केंद्र है। A और B वृत्त पर हैं तथा A, O और B एक ही सरल रेखा पर नहीं हैं। त्रिभुज OAB समद्विबाहु क्यों है?
[A]. AB का व्यास होना आवश्यक है
[B]. OA का OB पर लम्ब होना आवश्यक है
[C]. OA और OB एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ हैं
[D]. वृत्त के भीतर हर त्रिभुज समबाहु होता है
Q5. 4 से.मी., 4 से.मी. और 6 से.मी. भुजाओं वाला त्रिभुज किस प्रकार का है?
[A]. समबाहु
[B]. त्रिभुज बनना संभव नहीं है
[C]. विषमबाहु
[D]. समद्विबाहु
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 7 MCQ Set 2
Q6. लंबाइयों का कौन-सा समूह एक त्रिभुज बना सकता है?
[A]. 10 से.मी., 20 से.मी., 35 से.मी.
[B]. 2 से.मी., 4 से.मी., 8 से.मी.
[C]. 3 से.मी., 4 से.मी., 6 से.मी.
[D]. 2 से.मी., 2 से.मी., 5 से.मी.
Q7. 3 से.मी., 6 से.मी. और 9 से.मी. लंबाइयों से त्रिभुज क्यों नहीं बन सकता?
[A]. सबसे बड़ी लंबाई अन्य दोनों के योग से कम है
[B]. किसी त्रिभुज की भुजा 9 से.मी. नहीं हो सकती
[C]. सबसे बड़ी लंबाई अन्य दोनों के योग के बराबर है
[D]. तीनों लंबाइयाँ विषम हैं
Q8. तीन धनात्मक लंबाइयाँ a ≤ b ≤ c के क्रम में हैं। त्रिभुज बनने की जाँच के लिए कौन-सी एक तुलना पर्याप्त है?
[A]. a + c > b
[B]. b + c > a
[C]. a = b
[D]. a + b > c
Q9. एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 1 से.मी. और 100 से.मी. हैं। तीसरी भुजा x से.मी. के सभी संभव मान किस सीमा में हैं?
[A]. 99 < x < 101
[B]. x > 101
[C]. 0 < x < 101
[D]. 99 ≤ x ≤ 101
Q10. एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 3 से.मी. और 7 से.मी. हैं। तीसरी भुजा की लंबाई के कितने पूर्ण संख्या मान, से.मी. में, संभव हैं?
[A]. 4
[B]. 6
[C]. 7
[D]. 5
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 7 MCQ Set 3
Q11. दो वृत्तों के केंद्र A और B हैं तथा AB = 8 से.मी. है। उनकी त्रिज्याएँ 4 से.मी. और 5 से.मी. हैं। पूरे वृत्तों के प्रतिच्छेद से आधार AB पर त्रिभुज के तीसरे शीर्ष के कितने संभव स्थान मिलते हैं?
[A]. 2
[B]. 1
[C]. 0
[D]. 4
Q12. 3 से.मी. और 6 से.मी. त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के केंद्र 9 से.मी. दूर हैं। उनके मिलने के स्थान पर क्या स्थिति बनेगी?
[A]. वे केंद्रों की रेखा पर स्पर्श करेंगे, इसलिए त्रिभुज नहीं बनेगा
[B]. दोनों वृत्त पूरी तरह एक-दूसरे पर मिल जाएँगे
[C]. वे समबाहु त्रिभुज बनाएँगे
[D]. वे दो बिंदुओं पर काटेंगे और दो त्रिभुज बनेंगे
Q13. त्रिभुज ABC में AB = 5 से.मी., AC = 4 से.मी. और ∠A = 45° चाहिए। AB तथा A पर 45° बनाने वाली किरण खींच दी गई हैं। C कहाँ अंकित होगा?
[A]. किरण पर A से 4 से.मी. दूर
[B]. B से 4 से.मी. दूर किसी भी स्थान पर
[C]. किरण पर A से 5 से.मी. दूर
[D]. AB पर A से 4 से.मी. दूर
Q14. एक त्रिभुज में AB = 5 से.मी., ∠A = 45° और ∠B = 80° हैं। ∠C कितना होगा?
[A]. 125°
[B]. 45°
[C]. 55°
[D]. 80°
Q15. कौन-सा युग्म किसी त्रिभुज के दो कोण हो सकता है?
[A]. 35° और 150°
[B]. 90° और 85°
[C]. 50° और 150°
[D]. 90° और 90°
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 7 MCQ Set 4
Q16. एक त्रिभुज का एक कोण 40° है। दूसरे कोण B के लिए कौन-सी शर्त सही है?
[A]. 0° < B < 140°
[B]. 140° < B < 180°
[C]. B ≥ 140°
[D]. B = 140°
Q17. एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। इन कोणों को बदले बिना अंतर्गत भुजा 5 से.मी. से 7 से.मी. कर दी जाती है। तीसरा कोण कितना होगा?
[A]. 50°
[B]. 40°
[C]. 70°
[D]. 60°
Q18. एक त्रिभुज के दो कोण 36° और 72° हैं। तीसरे कोण का माप क्या है?
[A]. 108°
[B]. 72°
[C]. 54°
[D]. 36°
Q19. एक त्रिभुज के तीनों कोण बराबर हैं। प्रत्येक कोण कितना होगा?
[A]. 90°
[B]. 45°
[C]. 60°
[D]. 70°
Q20. त्रिभुज ABC में ∠B = ∠C और ∠A = 50° है। ∠B और ∠C के माप क्या हैं?
[A]. प्रत्येक 60°
[B]. प्रत्येक 130°
[C]. प्रत्येक 50°
[D]. प्रत्येक 65°
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 7 MCQ Set 5
Q21. त्रिभुज ABC के शीर्ष A से BC के समांतर रेखा खींची गई है। कोणों के योग का गुण सिद्ध करते समय B और C के कोण इस रेखा के पास किस संबंध के कारण मिलते हैं?
[A]. सभी भुजाओं की लंबाइयाँ बराबर होने से
[B]. एकांतर कोण बराबर होने से
[C]. त्रिभुज असमिका से
[D]. त्रिभुज के तीनों कोण बराबर होने से
Q22. त्रिभुज ABC में ∠A = 50° और ∠B = 60° है। BC को C से आगे D तक बढ़ाया गया है। बहिष्कोण ∠ACD कितना होगा?
[A]. 50°
[B]. 60°
[C]. 70°
[D]. 110°
Q23. त्रिभुज की एक भुजा बढ़ाने पर बने बहिष्कोण के बारे में कौन-सा कथन सही है?
[A]. वह दो अनासन्न अंतः कोणों के योग के बराबर है
[B]. वह हर त्रिभुज में आसन्न अंतः कोण के बराबर है
[C]. वह हमेशा 90° है
[D]. वह तीनों अंतः कोणों के योग के बराबर है
Q24. त्रिभुज ABC में शीर्ष A से कौन-सा रेखाखंड शीर्षलम्ब होगा?
[A]. A से होकर BC के समांतर रेखाखंड
[B]. A को BC से जोड़ने वाला कोई भी रेखाखंड
[C]. भुजा BC स्वयं
[D]. A से BC वाली सरल रेखा पर खींचा गया लम्ब रेखाखंड
Q25. त्रिभुज ABC में ∠B = 90° है। A से BC पर शीर्षलम्ब कौन-सी मौजूदा भुजा है?
[A]. कोई भुजा शीर्षलम्ब नहीं हो सकती
[B]. AB
[C]. BC
[D]. AC
कक्षा 7 गणित प्रकाश भाग 1 अध्याय 7 MCQ Set 6
Q26. एक अधिक कोण त्रिभुज में किसी शीर्ष से खींचा गया लम्ब, सम्मुख भुजा को बढ़ाने पर मिलता है। क्या यह रेखाखंड शीर्षलम्ब हो सकता है?
[A]. नहीं, क्योंकि शीर्षलम्ब एक भुजा ही होना चाहिए
[B]. नहीं, क्योंकि हर शीर्षलम्ब त्रिभुज के भीतर होना चाहिए
[C]. हाँ, क्योंकि वह सम्मुख भुजा वाली सरल रेखा पर लम्ब है
[D]. हाँ, लेकिन केवल जब वह सम्मुख भुजा को आधा करे
Q27. एक त्रिभुज की भुजाएँ 3 से.मी., 4 से.मी. और 5 से.मी. हैं। भुजाओं की लंबाई के आधार पर वह किस प्रकार का है?
[A]. त्रिभुज बनना संभव नहीं है
[B]. विषमबाहु
[C]. समद्विबाहु
[D]. समबाहु
Q28. न्यून कोण त्रिभुज की सही पहचान कौन-सी है?
[A]. कम-से-कम एक कोण न्यून कोण हो
[B]. तीनों कोण न्यून कोण हों
[C]. एक कोण 90° हो
[D]. ठीक एक कोण अधिक कोण हो
Q29. ∠B = 90° और AC = 5 से.मी. वाले कितने भिन्न समकोण त्रिभुज ABC संभव हैं?
[A]. केवल एक
[B]. ठीक दो
[C]. ठीक तीन
[D]. अनंत
Q30. एक मकड़ी को बक्से की सतहों पर चलकर एक कोने से सम्मुख कोने तक जाना है। सबसे छोटे सतही मार्गों की तुलना में कौन-सी विधि सहायक होगी?
[A]. मान लेना कि किनारों के सभी मार्ग बराबर हैं
[B]. उपयुक्त फलकों को खोलकर उन पर सीधे संभव मार्ग बनाना और लंबाइयों की तुलना करना
[C]. बक्से के भीतर से सीधा मार्ग लेना
[D]. सबसे अधिक मोड़ों वाला मार्ग चुनना
त्रिभुजों की समझ को पूरा करें
त्रिभुज असमिका से कई विकल्प पल भर में हट जाते हैं: हर भुजा बाकी दो भुजाओं के योग से छोटी होनी चाहिए, इसलिए 10 से.मी., 15 से.मी. और 30 से.मी. की भुजाओं से त्रिभुज नहीं बन सकता। कोणों वाले प्रश्नों में याद रखें कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है, इसलिए उसमें एक से अधिक समकोण या अधिक कोण नहीं हो सकता। न्यून कोण त्रिभुज के तीनों कोण न्यून होने चाहिए, केवल एक नहीं। विकल्प चुनने से पहले त्रिभुज को भुजाओं (समबाहु, समद्विबाहु, विषमबाहु) या कोणों के आधार पर पहचान लें। यह अध्याय भाग 2 में त्रिभुजों की सर्वांगसमता तक ले जाता है, इसलिए कक्षा 7 गणित की MCQ प्रश्नोत्तरी में वह अध्याय भी हल करें।
यह अध्याय रचना और उपपत्ति, दोनों का अभ्यास कराता है। प्रश्नों में दी गई भुजाओं या कोणों से त्रिभुज बनाना, यह जाँचना कि दिए गए मापों से त्रिभुज संभव है या नहीं, शीर्ष से होकर आधार के समांतर रेखा खींचकर कोण योग गुण सिद्ध करना और हर शीर्ष से शीर्षलम्ब खींचना शामिल है। हिंदी माध्यम के कक्षा 7 गणित समाधानों से अपनी आकृतियों का मिलान करें और देखें कि रचना के चरण किस क्रम में आते हैं। परकार, मापक और चाँदा तैयार रखें, और अंत में ‘एक बक्से में सबसे छोटा मार्ग’ वाली पहेली जरूर आजमाएँ, जिसमें मकड़ी को बक्से की सतहों पर चलकर सबसे दूर वाले सम्मुख कोने तक पहुँचना है।
